７６、統計とは（統計を考える）

確率や統計が目指すところ

統計なんて、何か得体のしれない数値の塊を並び替えたり、分類したり、一定の範囲の数を集計したり、グラフにしたり、平均値を出したり、頻度や中央値を出したり、分布や分散を調べたりして、そのうちに、何らかの規則性や法則が朧気に見えてくる。そうしたら仮説を立てたり、仮説を立証したり、将来を予測できる様になったりするのである。演繹的に何かを導き出すという我々が一般に抱いている数学像とは異質なのである。統計で重視されるのは事実なのであって理論ではない。
確率は、賭け事や勝負であたりを予測する事が目的である。最初から何らかの確証があるわけではない。確率とに絶対という事はないし、１００％という保証もない。あれば、それはもう確率ではない。不確かな事だから確率は成り立つのである。
いくらかっこいい理論を作っても事実に反したらその理論は、認められない。その裏付けとなるのが統計なのであって、当然、理論より事実が優先される。
得体のしれない数値の塊だったり、不確かな事だから、大切なのは、統計や確率を活用して何が知りたいか、何をしたいかを最初にハッキリさせておく事なのである。何の目的もなく、漠然とデータをいじくりまわしても何も得る事はない。

まず何が知りたいかを明らかにすることである。
統計は目的をもって調査、あるいは、観察された数値によって成り立っている。
何の意図もなく集められた数値ではない。
まず何を知りたかったかが問題なのである。

留意しなければならないのは、統計は、何らかの調査や観察、実験を前提として成り立っていると言う点である。
何らかの調査や観察、実験を前提としているという事は、何らかの目的を持っているという事である。
また、確率は、確率を計算するための目的がなければ成り立たない。
いずれにしても確率・統計は合目的的行為である。故に、目的を確認しなければ、統計・確率の本旨は理解できない。

人々が、確率や統計に何を求めているのか。何を期待しているのかを知る事である。
それも理解しないままに、ただデータを収集している者もいる。
しかし、それは一種の偏執狂の類である。情報を集めるからには何かの目的があるはずである。
時々、学問は、無目的、無用の用だなんて勘違いしている者がいるが、世の中の役に立たないことをいくら研究しても時間の無駄である。

確かに、純粋数学は、必ずしも直接的に社会や世の中の役に立たない事もあるかもしれない。
しかし、確率や統計は違う。確率や統計というのは、人々の欲求や期待に直接結びついている。
病気だの不景気だの災害だのといった人間にとって災いをもたらす事を事前に予知し、あるいは、予測してそれに対処するための手段として役立つ事が確率や統計は大いに期待されている。
知りたいのは、災いや成功の根本にある事である。結果ではなく、原因を知りたいのである。
結果を予測するためにその結果をもたらした原因を明らかにし、そのうえで対策を建てられるようにするのが統計や確率の使命なのである。

突き詰めると確率や統計でまず明らかにしたいのは、関係であり、働きである。
最初に相関関係を知り、その中から因果関係を見出し、規則や法則を導き出す。その上で全体と部分の位置と運動と関係を明らかにして全体像を再構築する。

結局、確率や統計の目的を突き詰めてみると因果関係が知る事なのである。
何が原因でどんな結果になるのか。
現在は、必ずしも因果関係にこだわらずに相関関係が明らかになればいいとされている。
しかし、そうはいっても根本には因果関係を明らかにしたいという動機が働いているのである。

確率や統計が目指すところは、間違いのない決断である。間違いを犯さないためには、因果関係を明らかにしたい。それが確率や統計の目指すところなのであろう。

ベイズ統計
確率と統計
確率と統計（教育）

参照
「道具としてのベイズ統計」　涌井良幸著　日本実業出版

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