７６、統計とは（統計を考える）

検定とは

検定とは、確からしさを数値化したものである。

推定統計や確率統計は、推測値、予測値である。問題はその妥当性である。つまり、信憑性が問題なのである。どれくらい出された結果が信用できるのかを数値に表そうというのが検定である。

検定には、平均や分散の誤差、性質の違いがあるか、また相関関係の有無などの目的があり、それによって母集団の設定の仕方、範囲の特定、分析の手法を選定していく。まず、何をどの様な目的で検証しようとしているかを確認する事である。

検定の正当性を評価するためには、目的や前提条件、情報の収集方法等を確認する事は必須な事である。

検定とは、任意の仮説に基づいて出された結論の尤もらしさ、信憑度を判定する事である。

検定とは何かを一概に規定する事はできない。なぜならば、検定とは、統計や確率の目的によって制約を受けているからである。
検定は合目的的な行為である。
要は、検定するというからには、何を検定するかが問題なのである。何を検定するかによって検定との基となる母集団をどの様に設定するか、検定の手段をどの様な事にするのか、範囲をどの様に設定するかが決まる。

検定でできる事には、次のような事がある。
対応あるデータの場合、二群の平均値に差があるかどうか。
対応のあるデータで、母集団の分散が等しい場合で、二群の平均値に差があるかどうか。
対応のないデータで、母集団の分散が等しくない場合で、二群の平均値に差があるかどうか。
対応のないデータの場合で、三群以上の群間の平均値に差があるか。
二群の中央値に差があるかどうか。
両側検定で定で二群の分散に差があるかどうか。
片側検定で、二群の分散に差があるかどうか。
二つの属性が独立であるか、ないか。
母集団がある離散分布に従っているか。
二つの変量に関係があるか。
重回帰分析で回帰直線が適合しているか。
重回帰分析の係数の有効性等である。

検定は、一定の条件のもとに集められたデータの妥当性をデータの基となる母集団の有意性の範囲内で判定する。
母集団をどの様な範囲でどの様に設定するかによって左右されている。

統計・確率は、誤差の測定によって成り立っていると言える。
検定は、誤差の範囲を特定する事ともいえる。
問題は、何を以て基準とし、何をもって誤差とするかである。
どの様な分布を根拠にして、どの様な誤差をどの様に判定するのかが検定の正当性を規定している。

ベイズ統計
確率と統計
確率と統計（教育）

参照
「道具としてのベイズ統計」　涌井良幸著　日本実業出版

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