７６、統計とは（統計を考える）

確率・統計は合目的的な事である。

統計や確率というのは、元来、面白い事である。
統計や確率の面白さというのは、推理小説をしたり、勝負事や賭け事をするような面白さである。
また、クイズのような面白さもある。
ところが、学校の確率統計と来たら全くその面白さを帳消しにしてしまう。
統計や確率の目的というのは、物事を推理したり、予測したり、分析したり、賭けたりすることにある。
統計や確率の目的は、現実的であり、人間の生々しいところが絡んでくるのである。
ところが学校では、いきなり偏差値だの分散だの正規分布といった言葉が飛び交い。
袋の中に入れた赤い球、白い球がどうのこうのと、現実離れした訳の分からない話から始まってしまうから、統計というのは何の役にも立たない事だと思い込んでしまうのである。

確率・統計は、合目的的な事象である。
確率・統計は、合目的的な事象であるから、目的に応じた枠組みが必要となる。

統計にできる事は、第一に、投票結果の予測とか、抜き取り検査等、部分から全体を推測する事。第二に、どのくらい好きかとか、好き嫌いの割合、確からしさ等、概念を数値化する事。第三に、天気予報のように、過去のデータから未来を予測する事。第四に、仮説の検証。第五に、集合の傾向や特徴を掴む事。第六に、野球の打率のように意思決定をする際に、参考となる確率的な資料を提供する事。第七に、平均値、中央値、最頻値など集合の代表値を算出する事。第七に、集合の分布や偏りを明らかにする事。第八に、データを位置付ける事。第九に、集合の構成を知る事。第十に関係や変化を明らかにすることなどである。そして、統計にできる事は、統計の目的にも相通じる。

確率や統計は、目的によって手段が制約される。確率や統計に対する誤解の一つが、確率や統計が何らかの統一的体系を持っていると考えられている事にある。投票結果を予測しようとするための手法と経済を分析するための手法、何らかの仮説を検証しようとするための手法、アンケート調査やマーケッティングのための手法、頻出管理のための手法は、全く違う前提や論理、アルゴリズムによる。確率統計は、目的によって制約される。それが他の数学と決定的に違う点である。

確率・統計の最終的な目的は、意思決定のための裏付け、根拠を与える事にある。
意思決定をするためには、将来を予測したり、何らかの法則を見出したり、幾つかの事柄から特定の事柄を選んだりする必要がある。
そして、将来を予測する、あるいは、勝負をしたり、法則を仮定したり、選択をする、決断を下す際、何らかの裏付けや根拠が必要である。
その裏付けや根拠を保証するのが確率や統計の目的である。

人口を調査する目的と売り上げを調査する目的は違う。医療調査の目的とも違う。
同じ売り上げでも、販売目的と、原価分析の目的、人事評価の為の目的は違う。目的が違えば、調査対象も調査手段も違ってくる。目的を明らかにしないで、闇雲に調べたところで何の効果も上げられない。
目的が明確でなければ、何を調べたらいいのか。どこから調べたらいいのか。どの様に調べたらいいのか。誰が調べたらいいのか。いつ調べたらいいのかといった事は、定まらない。

目的によって手段も対象も違ってくる。目的が明らかでなければ何から着手していいのかもわからないのである。

ところが今の統計学は、いきなり、詳細な技術論から始めようとする。それでは、統計の根本的なところが見えてこない。
だから全体像が見えなくなるのである。

統計だけでなく、確率こそ目的が明確でなければ、理解できない。なぜなら、確率は合目的的というだけでなく、目的志向でもあるからである。予測するとか、勝とか、目的とか、より直接的に目的に結び付いているからである。

統計と確率は、全体と部分、部分と部分の関係を明らかにする事なのである。
故に、何を全体とし、何を部分とするかそれを明確にする必要がある。
それが統計や確率が成り立つ為の前提条件となる。
何を全体とし、何を部分とするかは、統計や確率によって何を明らかにしたいかによって決まる。
つまり、何を全体とし、何を部分とするかは、目的によって決まるのである。

逆にいうと目的が定まっていなければ何を全体とするか何を部分とするかも決まらない。

また、何を主とし、何を従とするかも目的が明確でないと区別できない。
変数も何を目的変数としたらいいのか、説明変数にしたらいいのかも明確にならないのである。

確率や統計というのは、合目的的な事なのである。

ベイズ統計
確率と統計
確率と統計（教育）

参照
「道具としてのベイズ統計」　涌井良幸著　日本実業出版

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