７６、統計とは（統計を考える）

確率は繰り返される事象を前提としている。

統計と確率の違いは、統計が過去の事実に基づいているのに対して、確率は、これから起きる、つまり、将来に対する推測・予測に基づいているとい点である。
同じ未来への予測を目的としても統計が過去の事実に基づいて為されるのに対して、確率は、仮定、仮説に基づいて為される。
確率と統計は、その本質が違うのである。

確率も統計も基礎としているのは、集合論である。故に、使用される用語も強要されている事が多い。しかし、用語の意味は、微妙に違う。その点を留意しないと統計と確率の境目が判然としなくなり、混乱する事になる。

正規分布は、統計や確率を活用する際にいろいろな局面で使われる。
気を付けなければならないのは、同じ正規分布でも統計と確率では意味が違ってくる。統計は、事実と照合する過程で正規分布は使われる。それに対して確率分布を想定する時に確率では正規分布が用いられるのである。

統計は、事実を重視している。必ずしも反復する事象を前提としているわけではない。
確率は、同じが事柄や行為が繰り返される事象を前提として成り立っている。

同じ事柄、同じ行為が繰り返されるという事は、確率の背後には何らかの同じ形、分布があるという仮定に立たざるを得ない。
それが確率分布の普遍性である。
ただ、確率分布は一様ではない。分布は一律に決まっているわけではない。

歴史は繰り返すという考え方があれば、歴史的事象も確率の範疇でとらえる事が可能となる。歴史から学べである。

この様に確率分布は、目的に応じて選択されるべきであり、是々非々の問題ではなく、妥当性の問題なのである。

そして、確率分布の基準となる分布が正規分布なのである。故に、正規分布に分布する事象、よくパチンコの山などが引き合いに出されるが実際に現象として現れる事は稀である。一番、一般に用いられるのが成績の順位付け、位置づけである。それがまた、混乱を招いている。子供たちは偏差値によって振り分けられるからである。そのために、妙なところで偏差値が一般化してしまっていて本来の偏差値の意味が正しく伝わっていない傾向がある。それが、統計嫌いや統計に対する偏見を生み出す原因となっているのならば、本末転倒である。

繰り返すという事は、何らかの周期性を前提としている事を意味する。

ベイズ統計
確率と統計
確率と統計（教育）

参照
「道具としてのベイズ統計」　涌井良幸著　日本実業出版

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