７６、統計とは（統計を考える）

段階ごとに母集団を割り出す

母集団は合目的的集団である。故に、目的に応じて母集団は選択される。
統計分析をする過程で母集団は一つとは限らない。段階、目的に応じて母集団は設定される。

統計や確率において重要なのは過程である。
つまり、道筋である。道筋というのは、ゴール、応え、結論に至るまでにはいくつかの段階を経なければならない。
我々が統計と言っているのも実際は、統計という過程の断片、段階、部分に過ぎない場合が多い。

例えば、事業計画を作る事を目的として統計を活用しようとした場合、第一段階として現状を調査し、それに基づいて基本計画を作り、実施計画をつくり、準備をして、実行し、それを管理し、そして反省をして将来に結果を生かすと言ったいくつかの段階を経る。
そして、このいくつかの段階毎に統計的データを活用しながらゴールに近づいていくのである。

現状を調査しようとした場合と予実績管理をする場合とでは、母集団も分析手法も違う。
現状を調査するとしても市場調査と会計調査や実績調査は違う事なのである。

計算機や計測器の発達によってビックデータの処理が容易となり、全数調査も可能となった。
ただ勘違いしてはならないのは、全数調査がいいとは限らないのである。

全数調査が可能だとしても全数調査が必ずしもいいという訳ではない。

全数調査をすべきかどうかは、何を導き出そうとしているのか、即ち、目的によって判定される。
調査の仕方、調べ方は、なにを母集団とするかは、目的によって違ってくる。全数調査の是非は目的から検証する必要がある。
どの様な手段によってデータを集めるべきなのかは、何を母集団とするかは、何を未知数とするかと深くかかわりがある。

統計や確率は、基本的に未知数が問題なのである。全数調査したからと言って未知数が生じないわけではない。全数調査に基づいた場合、その未知数がわからなくなるという欠点がある。

全数調査は、基礎データを分析する際には有効でも、将来を予測したり、検定したり、市場調査をしたり、薬効を検証したりする際には、必ずしも有効だとは限らない。

問題は、統計や確率から何を導き出したいかなのである。
事実を事実として単に受け入れる際には全数調査は意味を持つ。しかし、表面の後ろに隠された事象を明らかにしようとした場合は、全数よりも標本を基にした方がより精度が高まる場合もあるのである。

まず事実を正しく認識し、その背後にある全体を把握して、そこにある法則性や規則性を割り出して予測や選別、即ち、意思決定の根拠とする。
これらの段階ごとに必要とされる母集団が変化する。我々は、与えられた情報に基づいて何を明らかにしようとしているのか、分析しようとしているのかによって根拠となる母集団も変えていく必要がある。

統計上の母集団というのは、あくまでも、調査や実験に基づく実体のある集合を指す。つまり、現実である。実際の数字に基づいて対象を分析したり、因果関係を取り扱うのが記述統計である。

統計によって導き出された法則や因果関係を参考にして将来生起する事象を予測するのが確率である。

故に、確率分布で前提となるのが「大数の法則」である。

ベイズ統計
確率と統計
確率と統計（教育）

参照
「道具としてのベイズ統計」　涌井良幸著　日本実業出版

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